Contas de cabeça e sem errar
O cálculo mental ajuda a compreender o sistema de numeração e as propriedades das operações
Paola Gentile (pagentile@abril.com.br)e Thais Gurgel
deve ser sistematizado e valorizado
como um jeito de fazer contas.
Foto: Leo Drumond
Durante muito tempo, se acreditou que a economia de etapas e a rapidez na resolução de problemas fossem os objetivos máximos a serem alcançados na disciplina de Matemática. Nesse sentido, ensinar algoritmos para fazer contas parecia ser o mais indicado. Se por um lado o uso de fórmulas permite organizar o raciocínio, registrá-lo, lê-lo e chegar à resposta exata, por outro, fixa o aprendizado somente nessa estratégia e leva o estudante a conhecer apenas uma prática cada vez menos usada e, pior, a realizá-la de modo automático, sem entender exatamente o que está fazendo.
Já fazer contas de cabeça sempre foi considerada uma prática inadequada. Porém, para saber quanto vai gastar na cantina ou somar os pontos dos campeonatos esportivos, o estudante não usa o algoritmo: sem lápis e papel, ele faz aproximações, decompõe e aproxima números e alcança o resultado com bastante segurança. Além de ser um procedimento ágil, ele permite à criança ser ativa e criativa na escolha dos caminhos para chegar ao valor final.
"Os primeiros contatos com o cálculo mental costumam acontecer no convívio com outros adultos, quando as crianças incorporam certas técnicas usadas por eles. Na escola, ele precisa ser sistematizado e valorizado como uma estratégia eficiente para fazer contas", explica Maria Cecília Fantinato, formadora de professores em Educação Matemática na Universidade Federal Fluminense (UFF).
Para garantir o sucesso dessa forma de calcular, é imprescindível que a turma saiba de memória alguns resultados de contas simples - como o dobro, o triplo, a metade e outras adições, subtrações, multiplicações e divisões (leia no quadro da próxima página como os xavantes e os egípcios utilizavam essa estratégia).
Cálculo mental não é chute
Professoras de Jundiaí e Belo Horizonte comprovaram que ensinar a fazer "contas de cabeça" é eficaz para o aprendizado
Paola Gentile (pagentile@abril.com.br)e Thais Gurgel
Na Escola Balão Vermelho, em Belo Horizonte, Graziela De Muylder também aposta no trabalho com cálculo mental com suas turmas de 3º e 4º anos, principalmente quando está introduzindo multiplicação e divisão. Ela prefere concentrar-se antes no cálculo mental para só em seguida partir para a conta armada. "Todos os estudantes dos primeiros anos do Ensino Fundamental têm de vivenciar os números e experimentá-los de diferentes formas. Esse trabalho colabora para que o pensamento matemático ganhe a elasticidade necessária." Graziela entende que o algoritmo não pode ser deixado de lado - afinal, é uma maneira de fazer contas, mas deve ser introduzido somente numa etapa posterior.
Também é um objetivo do cálculo mental fazer os estudantes saber de cor certos resultados ou recuperá-los facilmente. Mas é importante que a memorização se apoie na construção e na identificação prévia de relações que deem sentido a ela. Por isso, a tabuada - devidamente compreendida - constituirá um repertório importante para que as crianças produzam estratégias de cálculo cada vez mais elaboradas.
Como ponto de partida do trabalho na 4ª série, Graziela propõe o jogo de trilha. Trata-se de um tabuleiro - cada aluno confecciona o seu com o tema preferido - em que o número de casas que os jogadores devem avançar é determinado pelo cálculo das operações propostas nas cartas. A criança tira duas - 7 x 8 e 8 x 9, por exemplo - e deve saber o resultado de cada uma (respectivamente, 56 e 72). Em seguida, precisa somar os números (56 + 72 = 128) e avançar no tabuleiro somente a quantidade de casas correspondente à unidade do resultado (8). No espírito da competição, os outros participantes se envolvem nos cálculos e acabam fazendo contas para verificar se as regras estão sendo seguidas. "Com essa atividade, a turma memoriza alguns resultados e, assim, agiliza a resolução das operações em outras situações", diz.
Língua Portuguesa
Sequência Didática
Literatura na escola - 6º ano: Contos de José J. Veiga
Bloco de Conteúdo
Língua
Portuguesa
Conteúdo
Literatura
Mais sobre Literatura
Literatura na escola - 6º ano
- Critérios para a escolha dos livros
- 1 - Contos de Drummond
- 2 - Narrativas de Graciliano Ramos
- 3 - Contos de José J. Veiga
Especial
Introdução
Esta é a terceira de uma série
de 16 sequências didáticas que formam um programa de ensino de leitura
literária para 6º a 9º ano. As sequências são publicadas semanalmente.
Veja, ao lado, o conteúdo que já está disponível e confira, ao final
deste plano, quais serão as próximas aulas e quando serão publicadas.
Objetivos
Estimular o gosto
pela leitura;
desenvolver a competência leitora;
desenvolver a
sensibilidade estética, a imaginação, a criatividade e o senso crítico;
estabelecer relações entre o lido / vivido ou conhecido (conhecimento
de mundo);
conhecer / exercitar alguns elementos básicos da
narrativa (foco narrativo, tempo e espaço);
discutir o papel da
literatura como fonte de repertório para um imaginário mais rico.
Conteúdos
Elementos da narrativa:
narrador, tempo e espaço;
Conceitos de real e imaginário;
Conceitos de tempo do enunciado e tempo da enunciação.
Tempo estimado
Cinco aulas
Ano
6º ano
Material necessário
Livro Os cavalinhos de
Platiplanto. José J. Veiga. 32 págs, Bertrand
Brasil, tel (21) 2585 2000, preço 15,00 reais
Desenvolvimento
1ª etapa: antecipação/sensibilização
Pergunte se os alunos já ouviram falar do escritor José J. Veiga?
Conhecem alguma obra que ele publicou? Ouça as repostas e apresente à
turma as informações abaixo.
José Jacinto Pereira Veiga (1915-1999) nasceu em Corumbá, uma pequena vila a 150 quilômetros de Goiânia (GO), e dizia dever a escolha de seu nome literário à ajuda de Guimarães Rosa que, com argumentos numerológicos e estilísticos, sugeriu José J. Veiga, na altura da publicação do livro de estreia "Os Cavalinhos de Platiplanto", em 1959.
Faça uma leitura compartilhada do primeiro conto: “A Ilha dos Gatos Pingados”, seguida de troca de impressões gerais.
2ª etapa: análise de “A Ilha dos Gatos
Pingados” – tempo do enunciado e tempo da enunciação
Retome o enredo do conto com a classe, assim como as impressões gerais –
elas são importantes para que o professor possa achar o fio condutor da
análise literária. Em seguida, releia com a turma o seguinte trecho:
“Já sei o que vou fazer. Se Cedil não voltar até o fim do ano, vou-me embora para o sítio de minha avó. Lá eu vou ter uma bezerra pra tirar cria, um cavalinho para montar e muitas coisas pra fazer o dia inteiro. É melhor do que ficar aqui feito bobo, pensando toda a vida na ilha, nos brinquedos que a gente brincava, nas coisas que Cedil e Tenisão diziam, e até nos sustos que passávamos, como no dia que a jangada quase afundou com nós três.”(página 1)
Discuta
com os alunos:
- Quem é o narrador desse fragmento? Ele
participa da história? Como você o caracteriza?
- O fragmento
revela que o narrador conta os fatos após algum tempo. Retome o conto,
se precisar, e pergunte quanto tempo se passou desde que os fatos
narrados ocorreram?
Explique os conceitos de tempo da narração e
tempo do narrado (ou tempo da enunciação e tempo do enunciado). Diga à
turma que o narrador/personagem conta a história da Ilha dos Gatos
Pingados aproximadamente um mês depois de ela ter sido vivida. A
experiência dos meninos se revela tão intensa que o narrador parece
profundamente transformado e o intervalo entre o tempo da narração e o
tempo do narrado aparenta ser bem maior.
- Parece que faz só
um mês que o narrador/personagem viveu o que conta? Por quê?
3ª etapa: análise de “A Ilha dos Gatos Pingados” – o
Espaço como ambientação
Releia com a classe o relato a
respeito da ilha
Depois o compare com um relato posterior:
“Eu gostava bem da ilha, mas acho que gostava mais era por causa de Cedil. Ele tinha deixado de falar em afogar ou fugir, decerto porque Zoaldo estava viajando... Mas Cedil não parecia o mesmo, todo dia inventava um brinquedo novo”.
Discuta com a sala os seguintes pontos:
- Onde se passa a história?
- O que acontece com Cedil?
-
Por que os meninos decidem montar casa na ilha?
- A ilha é apenas
um esconderijo ou representa algo mais para eles?
- A ilha
significa a mesma coisa para Cedil e para os outros meninos?
Para ajudar na reposta, leia o trecho abaixo:
4ª etapa: leitura compartilhada “Os cavalinhos de Platiplanto”
Reserve um tempo para a leitura
compartilhada de “Os cavalinhos de platiplanto”, seguida de troca de
impressões gerais.
5ª etapa: análise
“Os cavalinhos de Platiplanto”: o real e o imaginário
O conto “Os cavalinhos de Platiplanto” se inicia com o seguinte fragmento:
Percebemos que quem nos conta os fatos é um narrador em 1ª. pessoa que, via memória, recupera os fatos vividos por ele ainda muito criança. Aqui, como em “A Ilha dos Gatos Pingados”, há uma diferença entre o tempo da enunciação e o tempo do enunciado, só que agora a diferença é entre infância e idade adulta.
Destaque o fragmento a seguir e discuta com a turma:
O
fragmento acima revela um posicionamento de alguém já amadurecido, ou
seja, os fatos vividos quando criança são interpretados de outra forma
por alguém que, distante no tempo, com uma postura mais reflexiva,
resolve rememorá-los. O narrador, diante da impossibilidade de ganhar o
cavalinho do avô, sente o gosto amargo da frustração. Porém, para
atenuar essa decepção, a criança foge para um mundo imaginário.
Destaque os fragmentos a seguir:
Discuta com a moçada:
-
Como o menino vai para a fazenda do major?
- O espaço para o qual o
narrador-personagem é transportado é espaço físico (real) ou imaginário?
Que elementos o texto nos oferece para afirmar isso?
Explique à
turma que o sonho do garoto se inicia com a ida dele a uma fazenda
desconhecida. O espaço se apresenta como um lugar novo, reelaborado,
idealizado pelo inconsciente, totalmente diferente dos locais que o
sonhador está acostumado a frequentar.
A chegada a esse local é
feita por uma ponte que não era de atravessar, mas de subir. O símbolo é
recorrente nas narrativas de José J. Veiga e indica uma passagem para o
distanciamento entre o plano real e o plano imaginário. A presença da
ponte para se chegar ao outro lado também pode ser vista como uma
passagem difícil a ser superada. Ela coloca o homem sobre uma via
estreita onde ele encontra a obrigação de escolher se continua a
travessia ou desiste de superar aquele desafio.
Na narrativa
“Os cavalinhos de Platiplanto”, o imaginário se torna o espaço onde as
frustrações podem ser atenuadas e as vontades realizadas. O desejo que o
menino tinha de receber o cavalinho prometido por seu avô aparece
realizado nos vários cavalinhos coloridos que se exibem na fazenda do
Major, mas que não podem sair de lá.
Pergunte aos alunos por
que os cavalinhos não podem nunca sair da fazenda? Destaque o trecho
abaixo:
Conclua com a
turma que “Os cavalinhos de Platiplanto” mostram a importância da
imaginação para que possamos suportar certas durezas do mundo real.
Discuta com os alunos o papel da literatura como fonte de repertório
para um imaginário mais rico.
Avaliação
Em uma aula, individualmente e com consulta, entregue questões
dirigidas a outros contos do livro, que contemplem os elementos
trabalhados anteriormente – narrador, tempo do enunciado e tempo da
enunciação e espaço; real e imaginário – e peça que os alunos respondam
por escrito.
Quer saber mais?
Bibliografia
Livro Os
cavalinhos de Platiplanto. José J. Veiga. 32 págs, Bertrand
Brasil, tel (21) 2585 2000, preço 15,00 reais
Internet
No site do Brasil
Escola, você encontra informações sobre os elementos da narrativa
No portal Shvoong, há informações sobre o Espaço na
narrativa
Próximas aulas:
6º ano
28/04 – La vie em close –
Paulo Leminski
7º ano
05/05
– O nariz e outras crônicas - Luís Fernando Veríssimo
12/05 – Histórias Extraordinárias – Edgar Allan Poe
19/05 –
Belo Belo e outros poemas – Manuel Bandeira
26/05 – O
pagador de promessas - Dias Gomes
8º
ano
02/06 – Sombras de reis barbudos – José J.
Veiga
09/06 – Laços de família – Clarice Lispector
16/06 – A dama do cachorrinho e outros contos – A. P. Tchekhov
23/06 – Alguma Poesia – Carlos Drummond de Andrade
9º ano
30/06 – Todos os fogos o fogo
– Julio Cortázar
07/07 – A metamorfose – Franz Kafka
14/07 – As flores do mal – Charles Baudelaire
21/07 –
Os ratos – Dionélio Machado
Consultoria
Helena Weisz
Mestre em Teoria Literária e Literatura Comparada pela Universidade de
São Paulo (USP)
Regiane
Magalhães Boainain
Mestre em Literatura e Crítica Literária pela Pontifícia Universidade
Católica de São Paulo (PUC- SP)
Gestão Escolar
Edição 007 | Abril/Maio 2010
Como fazer uma escola sustentável
Atitudes como combater o desperdício e consumir de forma consciente são bons caminhos para a preservação da natureza
Noêmia Lopes (gestao@atleitor.com.br)
Mais sobre Educação ambiental
Projeto institucional
Especial
Entrevistas
- Sueli Furlan fala sobre Educação Ambiental nas escolas
- Neide Nogueira fala sobre Educação Ambiental no Brasil
Reportagens
Quando o assunto é trabalhar
meio ambiente e fazer da escola um espaço sustentável, é comum achar que
isso implica em reformas na estrutura física do prédio e altos
investimentos. Não é bem assim. O fundamental é permitir que os alunos
incorporem ao cotidiano atitudes voltadas à preservação dos recursos
naturais.
"As crianças precisam iniciar esse processo desde
cedo. Não basta falar e ensinar apenas com livros", diz Lucia Legan,
autora do livro A Escola Sustentável, pedagoga e diretora do
Instituto de Permacultura e Ecovilas do Cerrado (Ecocentro Ipec), em
Pirenópolis, a 120 quilômetros de Goiânia. Também não adianta fazer um
projeto de combate ao desperdício da água e deixar torneiras vazando e
mangueiras abertas no jardim da escola.
Ser ecologicamente
sustentável significa apostar num desenvolvimento que não desrespeite o
planeta no presente e satisfaça as necessidades humanas sem comprometer o
futuro da Terra e das próximas gerações. Tal postura se enquadra no
conceito de permacultura, criado em 1970 e segundo o qual o homem deve
se integrar permanentemente à dinâmica da natureza, retirando o que
precisa e devolvendo o que ela requer para seguir viva. Parece
complicado, mas pode ser posto em prática com ações simples, como não
desperdiçar água, cultivar áreas verdes e preferir produtos recicláveis (saiba
como implantar essas e outras medidas neste projeto).
Sabe-se
que, em pequena escala, tais procedimentos não revertem os danos
causados ao meio ambiente, porém têm grande impacto na rotina escolar.
"Temos consciência de que as iniciativas da escola são fundamentais para
promover a conscientização dos alunos, os futuros adultos que tomarão
conta do planeta", afirma Neide Nogueira, coordenadora do programa de
Educação Ambiental do Centro de Educação e Documentação para Ação
Comunitária (Cedac), em São Paulo.
Continue lendo
http://portal.mec.gov.br/mec/index.php
Plano Nacional de Formação dos Professores da Educação BásicaO Plano Nacional de Formação dos Professores da Educação Básica é resultado da ação conjunta do Ministério da Educação (MEC), de Instituições Públicas de Educação Superior (IPES) e das Secretarias de Educação dos Estados e Municípios, no âmbito do PDE - Plano de Metas Compromisso Todos pela Educação – que estabeleceu no país um novo regime de colaboração da União com os estados e municípios, respeitando a de autonomia dos entes federados. A partir de 2007, com a adesão ao Plano de Metas Compromisso Todos pela Educação, os estados e municípios elaboraram seus respectivos Planos de Ações Articuladas, onde puderam refletir suas necessidades e aspirações, em termos de ações, demandas, prioridades e metodologias, visando assegurar a formação exigida na LDB para todos os professores que atuam na educação básica. Os Planejamentos Estratégicos foram aprimorados com o Decreto 6.755, de janeiro de 2009, que instituiu a Política Nacional de Formação dos Profissionais do Magistério da Educação Básica, com a finalidade de organizar, em regime de colaboração da União com os estados, Distrito Federal e municípios, a formação inicial e continuada desses profissionais. O Plano Nacional de Formação é destinado aos professores em exercício das escolas públicas estaduais e municipais sem formação adequada à LDB, oferecendo cursos superiores públicos, gratuitos e de qualidade, com a oferta cobrindo os municípios de 21 estados da Federação, por meio de 76 Instituições Públicas de Educação Superior, das quais 48 Federais e 28 Estaduais, com a colaboração de 14 universidades comunitárias. Por meio deste Plano, o docente sem formação adequada poderá se graduar nos cursos de 1ª Licenciatura, com carga horária de 2.800 horas mais 400 horas de estágio para professores sem graduação, de 2ª Licenciatura, com carga horária de 800 a 1.200 horas para professores que atuam fora da área de formação, e de Formação Pedagógica, para bacharéis sem licenciatura. Todas as licenciaturas das áreas de conhecimento da educação básica serão ministradas no Plano, com cursos gratuitos para professores em exercício das escolas públicas, nas modalidades presencial e a distância. O professor fará sua inscrição nos cursos por meio de um sistema desenvolvido pelo MEC denominado Plataforma Paulo Freire, onde também terá seu currículo cadastrado e atualizado. A partir da pré-inscrição dos professores e da oferta de formação pelas IES públicas, as secretarias estaduais e municipais de educação terão na Plataforma Freire um instrumento de planejamento estratégico capaz de adequar a oferta das IES públicas à demanda dos professores e às necessidades reais das escolas de suas redes. A partir desse planejamento estratégico, as pré-inscrições são submetidas pelas secretarias estaduais e municipais às IES públicas, que procederão à inscrição dos professores nos cursos oferecidos. |
Aula expositiva dialogada
Muitos educadores, e também pensadores do seguimento
educacional, consideram a aula expositiva um método tradicional, alguns
até almejam o fim dessa prática. Mas, esse método dito “tradicional”
ainda continua vivo diante de tantas inovações tecnológicas dispostas
no mundo contemporâneo, e, algumas vezes, se faz necessária a
implantação desse tipo de aula. O que é preciso fazer é tornar a aula
expositiva mais atrativa para o aluno, desse modo, o professor deve
propiciar uma interação com os alunos. Isso pode ser implantado a
partir de questionamentos elaborados pelo professor, que motivam os
alunos a explanarem oralmente suas conclusões sobre o tema em questão.
Essa prática recebe o nome de método socrático. O mesmo corresponde a
uma abordagem direcionada para a formação de idéias e de conceitos
firmados em perguntas, respostas, seguidas de mais perguntas. Pode-se
ainda utilizar a Maiêutica, método que consiste na formação de idéias
repletas de complexidade, tomando perguntas simples como princípios. Os
dois métodos advêm do processo pedagógico dialético que parte do
pressuposto de se gerar sucessivas perguntas doravante a vivência do
aluno, acerca das definições sobre o tema em questão.
As aulas expositivas abrem caminho também para a aplicação de recursos
ou instrumentos didáticos; no caso da Geografia, data-show,
transparências, mapas, globos, vídeos, entre outros. Em suma, o método
expositivo de aula é interessante com a inserção de recursos, de modo
que consiga atrair o aluno para o conteúdo, e assim, proporcionar uma
aprendizagem satisfatória.
Por Eduardo de Freitas
Equipe Brasil Escola
Educar Crianças Educar crianças é tarefa fácil para quem entende o universo infantil.www.maecomfilhos.com.brSoluções Solid Edge Faça seus projetos livres de erros, com uma solução precisa de projetosiemens.com/plm/answersCPT - Educação Infantil Cursos com filmes, em DVD e livro sobre Educação Infantil. Confira!www.CPT.com.br/educacaoinfa